Kose Dekhi 10.1 Class 9 | Profit & Loss

মধ্য শিক্ষা পর্ষদের নবম শ্রেণীর লাভ ও ক্ষতি: Kose Dekhi 10.1 Class 9 এই চ্যাপ্টারের গণিতের সম্পূর্ণ সমাধান

Kose Dekhi 10.1 Class 9

1 . নিচের ছক পূরণ করি:

ক্রয়মূল্য	বিক্রয়মূল্য	লাভ/ক্ষতি	শতকরা লাভ/ক্ষতি
500 টাকা	বিক্রয়মূল্য = (ক্রয়মূল্য + লাভ) = (500 + 125) = 625 টাকা	লাভ = শতকরা লাভ X ক্রয়মূল্য = (25/100 X 500) = 125 টাকা	25 লাভ
300 টাকা	বিক্রয়মূল্য = (ক্রয়মূল্য – ক্ষতি) = (300 – 21) = 279 টাকা	ক্ষতি = শতকরা ক্ষতি X ক্রয়মূল্য = (7/100 X 300) = 21 টাকা	7 ক্ষতি
1250 টাকা	বিক্রয়মূল্য = (ক্রয়মূল্য – ক্ষতি) = (1250 – 100) = 1150 টাকা	ক্ষতি = শতকরা ক্ষতি X ক্রয়মূল্য = (8/100 X 1250) = 100 টাকা	8 ক্ষতি
(100+15) = 115 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য = 100 টাকা হবে।  1 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য   টাকা হবে।  ∴ 23000 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হবে  $\frac{100}{115}\times 23000$ = 20000 টাকা	23000 টাকা	লাভ = 23000 – 20000 = 3000 টাকা	15 লাভ

2. লেখচিত্রটি থেকে নীচের প্রশ্নের উত্তর খুঁজিঃ

(a) লেখচিত্র দেখে ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্যের সম্পর্ক লিখি ।

(b) যে পাটের ব্যাগের উৎপাদন খরচ 60 টাকা তার  বিক্রয়মূল্য  কত হবে ?

(c ) যে পাটের ব্যাগের বিক্রয়মূল্য 125 টাকা তার উৎপাদন খরচ কী হবে লেখচিত্র দেখে লিখি ।

(d) লেখচিত্র থেকে শতকরা লাভ বা ক্ষতি হিসাব করে লিখি ।

(e ) লেখচিত্র থেকে বিক্রয়মূল্যের ওপর শতকরা লাভ বা ক্ষতি লিখি ।

(a) লেখচিত্র থেকে স্পস্টতই , ক্রয়মূল্য ও  বিক্রয়মূল্যের সম্পর্ক সরল সমানুপাতী ।

(b) লেখচিত্র থেকে দেখা যায় , যে পাটের ব্যাগের উৎপাদন খরচ 60 টাকা তার  বিক্রয়মূল্য 75 টাকা ।

(c ) যে পাটের ব্যাগের খরচ 125 টাকা তার উৎপাদন খরচ 100 টাকা ।

(d) লেখচিত্র থেকে দেখা যাচ্ছে ,যে পাটের ব্যাগের  উৎপাদন খরচ 100 টাকা হলে বিক্রয়মূল্য হয় 125 টাকা ।

∴ 100 টাকায় লাভ হয় (125-100) টাকা = 25 টাকা।

∴ লাভের শতকরা হার 25 টাকা ।

(e) লেখচিত্র থেকে দেখা যাচ্ছে যে পাটের ব্যাগের বিক্রয়মূল্য 100 টাকা হয় তার উৎপাদন খরচ হয় 80 টাকা ।

∴ 100 টাকায় বিক্রয়মূল্যে লাভ হয় (100 -80 ) = 20 টাকা

∴ বিক্রয়মূল্যের উপর শতকরা লাভ 20 টাকা ।

3. সুবীর কাকা 176 টাকা মূল্যে একটি ঘড়ি বিক্রি করেছেন । যদি ঘড়িটি বিক্রি করে সুবীর কাকার 12% ক্ষতি হয় তাহলে হিসাব করে দেখি  তিনি কত টাকায় ঘড়িটি কিনেছিলেন ?

সমাধান: ঘড়িটির বিক্রয়মূল্য = 176 টাকা

ঘড়িটি বিক্রি করে সুবীর কাকার 12% ক্ষতি হয়েছে

মনে করি, ঘড়িটির ক্রয়মূল্য = 100 টাকা

অর্থাৎ ঘড়িটির বিক্রয়মূল্য = (100 – 12) = 88 টাকা

88 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হবে 100 টাকা

1 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হবে $\frac{100}{88}$ টাকা

176 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হবে $\frac{100}{88}\times 176$ = 200 টাকা

উত্তর: সুবীরকাকা ঘড়িটি বিক্রি করেছেন 200 টাকা।

4. আনোয়ারাবিবি 10টি  লেবু 30 টাকায় কিনে প্রতি ডজন 42 টাকায় বিক্রি করেছিলেন । হিসাব করে দেখি , আনোয়ারাবিবির শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হল ?

সমাধান: 10টি লেবুর ক্রয়মূল্য = 30 টাকা

1 টি লেবুর ক্রয়মূল্য = $\frac{30}{10}$ টাকা = 3 টাকা

12 টি লেবুর বিক্রয়মূল্য 42 টাকা

1 টি লেবুর বিক্রয়মূল্য = $\frac{42}{12}=\frac{7}{2}$

লাভ হয় = ($\frac{7}{2}–3)=\frac{1}{2}$ টাকা

শতকরা লাভ = $\frac{লাভ}{ক্রয়মূল্য}\times 100$

= $\frac{\frac{1}{2}}{3}\times 100$

= $\frac{1}{6}\times 100$

= 16$\frac{2}{3}$%

Koshe Dekhi 10.1 Class 9 | কষে দেখি 10.1 Class 9

5. অমলবাবু একটি ছবি 20% ক্ষতিতে বিক্রয় করলেন । কিন্তু আরও 200 টাকা বেশি মূল্যে বিক্রয় করলে 5% লাভ করতেন। তিনি ছবিটি কত মূল্যে কিনেছিলেন হিসাব করে লিখি।

মনে করি, ছবিটির ক্রয়মূল্য = x টাকা

20% ক্ষতি হলো

100 টাকার ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হয় 80 টাকা

1 টাকায় ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হয় $\frac{80}{100}$ টাকা

x টাকার ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হয় $\frac{80}{100}\times x$ টাকা = $\frac{4x}{5}$

5% লাভ হলে

100 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হবে 105 টাকা

1 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হবে $\frac{105}{100}$ টাকা

x টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হবে $\frac{105}{100}\times x=\frac{21x}{20}$ টাকা

শর্তানুসারে:

$\frac{21x}{20}–\frac{4x}{5}=200$

বা, $\frac{21x–16x}{20}=200$

বা, $\frac{5x}{20}=200$

বা, x = 800

উত্তর: তিনি ছবিটি 800 টাকা মূল্য কিনেছিলেন।

6. সুপ্রিয়া একটি ঘড়ি কিনেছে । যদি সে ঘড়িটি 370 টাকায় বিক্রি করে তখন তার যত টাকা লাভ হবে , 210 টাকায় বিক্রি করলে তত টাকা ক্ষতি হবে । হিসাব করে দেখি ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত ?

সমাধান: মনে করি, ঘড়িটির ক্রয়মূল্য = x টাকা

370 টাকা বিক্রয়মূল্য  হলে লাভ = (370 –x) টাকা

210 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্ষতি = (x – 210 ) টাকা

শর্তানুসারে ,

370 – x = x -210

বা, x +x = 370 + 210

বা, 2x = 580

বা, x = $\frac{580}{2}$

বা, x = 290

উত্তর: ঘড়িটির ক্রয়মূল্য 290 টাকা ।

7. আমার দিদি অরুন মামার দোকান থেকে 255 টাকার একটি ছাতা কিনল । অরুন মামা যদি ছাতার ধার্য মূল্যের ওপর 15% ছাড় দিয়ে থাকেন , তবে ওই ছাতার ধার্য মূল্য কত ছিল হিসাব করে লিখি ।

সমাধান,

ছাতাটির বিক্রয়মূল্য = 225 টাকা

মনে করি, ধার্য্যমূল্য = x টাকা

100 টাকা ধার্যমূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হয় (100 – 15) = 85 টাকা

1 টাকা ধার্যমূল্য হয় $\frac{85}{100}$ টাকা

x টাকা ধার্যমূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হয় $\frac{85}{100}\times x=\frac{17x}{20}$

শর্তানুসারে,

$\frac{17x}{20}=255$

বা, x = $\frac{255\times 20}{17}$ = 300

উত্তর: ঐ ছাতার ধার্যমূল্য ছিল 300 টাকা

8. আমার বন্ধু একটি গল্পের বইয়ের  লিখিত মূল্যের উপর 25% ছাড়ে কিনল । সে যদি বইটি লিখিত মূল্যেই বিক্রি করে , তবে সে শতকরা কত লাভ করবে হিসাব করে লিখি ।

সমাধানঃ 

ধরি , গল্পের বইয়ের লিখিত মূল্য 100 টাকা ।

লিখিত মুল্যের উপর ছার 25%

∴ বিক্রয় মূল্য = (100-25) টাকা = 75 টাকা ।

∴ আমার বন্ধু বইটি কিনল 75 টাকায় ।

আমার বন্ধু বইটি বিক্রয় করে লিখিত মূল্যে অর্থাৎ 100 টাকায়।

∴ বইটি বিক্রি করে বন্ধুর  লাভ =(100 -75)টাকা = 25 টাকা।

শতকরা লাভ = ($\frac{লাভ}{ক্রয়মূল্য}\times 100$) টাকা

= ($\frac{25}{75}\times 100$) টাকা

= $\frac{100}{3}$ টাকা

= 33$\frac{1}{3}$ টাকা

9. নিয়ামতচাচা প্রতিটি 5 টাকা দরে 150টি ডিম কিনেছেন। কিন্তু দোকানে এনে দেখলেন 8টি ডিম ফেটে গেছে এবং 7টি ডিম পচা। প্রতিটি ডিম 6 টাকা দরে বিক্রি করলে নিয়ামতচাচার শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে হিসাব করে লিখি।

সমাধানঃ 

150টি ডিমের ক্রয়মূল্য = (5 × 150) = 750 টাকা

বাদ হয়ে যাওয়া ডিমের সংখ্যা = 8 + 7 = 15 টি

∴ 15টি ডিমের ক্রয়মূল্য = 5 × 15 = 75 টাকা

15 টি ডিম নষ্ট হয়ে যাওয়ায় বাকি বিক্রয়যোগ্য ডিম = 150 − 15 = 135 টি

প্রতিটি ডিম 6 টাকা দরে বিক্রি করলে 135 টি ডিমের বিক্রয়মূল্য হয়  = 6 × 135 = 810 টাকা

∴ লাভ = 810 − 750 = 60 টাকা

লাভের শতকরা হার = মোট লাভ / ক্রয়মূল্য x 100

= $\frac{60}{135}\times 100$ = 8%

10. আসিফচাচা একটি খেলনা 5% লাভে বিক্রি করলেন৷ যদি খেলনাটির ক্রয়মূল্য 20% কম এবং বিক্রয়মূল্য 34 টাকা কম হতাে, তাহলে আসিফচাচার 10% লাভ হতাে। খেলনাটির ক্রয়মূল্য কত হিসাব করি।

সমাধান:

মনে করি, খেলনাটির ক্রয়মূল্য = x টাকা

যদি 5% লাভ হয়

100 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হবে (100 + 5) টাকা = 105

1 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হবে $\frac{105}{100}$ টাকা

x টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হবে $\frac{105}{100}\times x$ টাকা = $\frac{21x}{20}$ টাকা

খেলনাটির ক্রয়মূল্য 20% কম হলে ক্রয়মূল্য হবে = $x\frac{80}{100}$ = $\frac{4x}{5}$ টাকা

বিক্রয়মূল্য 34 টাকা কম হলে বিক্রয়মূল্য হবে $(\frac{21x}{20}–34)$ টাকা

লাভ = $(\frac{21x}{20}-34-\frac{4x}{4})$ টাকা

= $(\frac{21x–16x}{20}-34)$ টাকা

= $(\frac{5x}{20}–34)$ টাকা

= $(\frac{x}{4}–34)$ টাকা

শর্তানুসারে:

বা, $\frac{\frac{x}{4}-34}{\frac{4x}{5}}\times 100$ = 10

বা, $\frac{x-34}{4}\times \frac{5}{4x}=\frac{10}{100}$

বা, $\frac{5x–680}{16x}=\frac{1}{10}$

বা, 50x – 6800 = 16x

বা, 50x – 16x = 6800

বা, 34x = 6800

বা, x = $\frac{6800}{34}$

বা, x = 200

খেলনাটির ক্রয়মূল্য 200 টাকা

11. টাকায় 12টি জিনিস বিক্রি করে 4% ক্ষতি হয়। টাকায় কটি জিনিস বিক্রি করলে 44% লাভ হবে ?

সমাধান:

12 টি জিনিসের বিক্রয়মূল্য = 1 টাকা

1 টি জিনিসের বিক্রয়মূল্য = $\frac{1}{12}$ টাকা

যখন 4% ক্ষতি

96 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হবে 100 টাকা

1 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হবে $\frac{100}{96}$ টাকা

$\frac{1}{12}$ টাকা বিক্রয়েরমূল্য হলে ক্রয়মূল্য হবে $\frac{100}{96}\times \frac{1}{12}=\frac{25}{288}$

যখন 44% লাভ,

100 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হবে = (100 + 44) = 144 টাকা

1 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হবে $\frac{144}{100}$ টাকা

$\frac{25}{288}$ টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হবে $\frac{144}{100}\times \frac{25}{288}=\frac{1}{8}$ টাকা

1 টি জিনিসের বিক্রয়মূল্য = $\frac{1}{8}$

12. রমা পিসি দুটি শাড়ি তৈরি করে একটি 15% এবং অপরটি 20% লাভে বিক্রি করলেন। তার মােট লাভ হলাে 262.50 টাকা। শাড়ি দুটির উৎপাদন ব্যয় 1 : 3 হলে শাড়ি দুটির প্রত্যেকটির উৎপাদন ব্যয় কত ?

মনে করি, শাড়ি দুটির উত্পাদন ব্যয় যথাক্রমে x এবং 3x

শর্তানুসারে:

$x\times \frac{15}{100}+3x\times \frac{20}{100}$ = 262.50

বা, $\frac{3x}{20}+\frac{3x}{5}$ = 262.50

বা, $\frac{3x+12x}{20}$ = 262.50

বা, 15x = 5250

বা, x = $\frac{5230}{15}$

x = 350

শাড়ির দুটির উত্পাদন ব্যয় যথাক্রমে 350 এবং (3 x 350) = 1050 টাকা

13. এক ব্যক্তি 2 টাকায় 15টি হিসাবে কিছু লজেন্স কিনলেন। তিনি অর্ধেক টাকায় 5টি দরে এবং বাকি অর্ধেক টাকায় 10টি দরে বিক্রি করলেন৷ তার শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হলাে ?

সমাধান:

মনে করি ব্যক্তি মোট x টি লজেন্স কিনেছিলেন

15টি লজেন্সের ক্রয়মূল্য 2 টাকা

1টি লজেন্সের ক্রয়মূল্য $\frac{2}{15}$ টাকা

x টি লজেন্সের ক্রয়মূল্য $\frac{2x}{15}$ টাকা

5টি লজেন্সের বিক্রয়মূল্য 1 টাকা

1টি লজেন্সের বিক্রয়মূল্য $\frac{1}{5}$ টাকা

$\frac{x}{2}$ টি লজেন্সের বিক্রয়মূল্য $\frac{1}{5}\times x2=\frac{x}{10}$ টাকা

10টি লজেন্সের বিক্রয়মূল্য 1 টাকা

1 টি লজেন্সের বিক্রয়মূল্য $\frac{1}{10}$ টাকা

$\frac{x}{2}$ টি লজেন্সের বিক্রয়মূল্য $\frac{1}{10}\times \frac{x}{2}=\frac{x}{20}$ টাকা

x টি লজেন্সের বিক্রয়মূল্য = $(\frac{x}{10}+\frac{x}{20})$ টাকা

= $\frac{2x+x}{20}$ টাকা = $\frac{3x}{20}$ টাকা

লাভ = $(\frac{3x}{20}–\frac{2x}{15})$

= $(\frac{9x-8x}{60})=\frac{x}{60}$ টাকা

$\frac{2x}{25}$ টাকায় লাভ হয় $\frac{x}{60}$ টাকা

1 টাকায় লাভ হয় $\frac{x}{60}\times \frac{2x}{25}$ টাকা

100 টাকায় লাভ $\frac{x}{60}\times \frac{2x}{25}\times 100=\frac{125}{6}=20\frac{5}{6}$

14. আফসারচাচা দুটি কাঠের চেয়ার একই দামে তৈরি করলেন এবং চেয়ার দুটির প্রত্যেকটির ধার্যমূল্য ঠিক করলেন 1250 টাকা। তিনি একটি চেয়ার ৪% ছাড়ে বিক্রি করে 15% লাভ করলেন। যদি তিনি দ্বিতীয় চেয়ারটি 1120 টাকায় বিক্রি করেন, তাহলে তার মােটের উপর শতকরা লাভ কত হলাে হিসাব করি

সমাধান:

প্রতিটি চেয়ারের ধার্য্যমূল্য = 1250 টাকা

1 টাকায় ছাড় হয় $\frac{8}{100}$ টাকা

1250 টাকায় ছাড় হয় $\frac{8}{100}\times 1250$ টাকা = 100 টাকা

প্রথম চেয়ারটির বিক্রয়মূল্য = (1250 – 100) = 1150 টাকা

যখন 15% লাভ হয় তখন,

115 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হয় 100 টাকা

1 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হয় $\frac{100}{115}$ টাকা

1150 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হয় $\frac{100}{115}\times 1150$ = 1000 টাকা

দুটি চেয়ারের মোট ক্রয়মূল্য = 1000 x 2 = 2000 টাকা

দুটি চেয়ারের বিক্রয়মূল্য = (1150 + 1120) = 2270 টাকা

লাভ = (2270 – 1120) = 270 টাকা

2000 টাকায় লাভ হয় 270 টাকা

1 টাকায় লাভ হয় $\frac{270}{2000}$ টাকা

100 টাকায় লাভ হয় $\frac{270}{2000}\times 100$ = 13.5 টাকা

তাঁর শতকরা লাভ হল 13.5%

15. একটি বিশেষ ধরনের কলমের ধার্যমূল্য 36.50 টাকা। রফিকচাচা শুভমকে একটি পেনে 2.90 টাকা ছাড় দিয়ে বিক্রি করে 12% লাভ করলেন। যদি তিনি ওই ধরনের আর একটি কলম মিতাকে 34.50 টাকায় বিক্রি করেন তাহলে দ্বিতীয় কলমটিতে তার শতকরা লাভ কত হলাে বের করি।

সমাধান:

2.9 টাকা ছাড় দেওয়ার পর পেন্টির বিক্রয়মূল্য হবে (36.5 – 2.9) = 33.6 টাকা

112 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হবে 100 টাকা

1 টাকা বিক্রয়্মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হবে $\frac{100}{112}$ টাকা

33.6 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হবে $\frac{100}{112}\times$ 33.6 = 30 টাকা

যদি বিক্রয়মূল্য 34.5 টাকা হয় তবে লাভ হবে (34.5 – 30) = 4.5 টাকা

30 তাকে লাভ হয় 4.5

1 টাকায় লাভ হয় $\frac{4.5}{30}$ টাকা

100 টাকায় লাভ হয় $\frac{4.5}{30}\times 100$ = 15 টাকা

তাঁর শতকরা লাভ হবে 15%

16. এক পুস্তক প্রকাশক 2000 কপি বই ছাপার জন্য 3,875 টাকার কাগজ কিনতে, 3,315 টাকা ছাপতে এবং 810 টাকা বাঁধানাের জন্য খরচ করেন। তিনি পুস্তক বিক্রেতাদের 20% ছাড় দিয়ে 20% লাভে বিক্রি করেন। প্রতিটি বইয়ের ধার্যমূল্য কত নির্ণয় করি ?

সমাধান:

কপি বই ছাপার জন্য মোট খরচ হবে = (3875 + 3315 + 810) = 8000 টাকা

প্রতিটি বইয়ের জন্য খরচ হবে = 8000/2000 = 4 টাকা

যখন 20% লাভ হয় তখন,

100 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হবে 120 টাকা

1 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হবে টাকা $\frac{120}{100}$ টাকা

2 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হবে $\frac{120}{100}\times 4=\frac{24}{5}$ টাকা

যখন ছাড় 20% তখন

100 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ধার্য্যমূল্য হয় 120 টাকা

1 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ধার্য্যমূল্য হয় $\frac{120}{100}$ টাকা

$\frac{24}{5}$ বিক্রয়মূল্য হলে ধার্য্যমূল্য হয় $\frac{120}{100}\times \frac{25}{5}=6$ টাকা

প্রতিটি বইয়ের ধার্য্যমূল্য 6 টাকা

---

17. হাসিমাবিবি দুটি হস্তশিল্পের প্রত্যেকটি 1248 টাকায় বিক্রি করেন। তিনি প্রথমটিতে 4% লাভ করেন কিন্তু দ্বিতীয়টিতে তার 4% ক্ষতি হয়। তার মােট লাভ বা ক্ষতি কত হলাে ?

সমাধান:

প্রথম হস্তশিল্পের জন্য,

(100+4)= 104 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হয় 100 টাকা

1 বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হয় $\frac{100}{104}$ টাকা

1248 বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হয় $\frac{100}{104}\times 1248$ = 1200 টাকা

দ্বিতীয় হস্তশিল্পের জন্য,

(100-4) = 96 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হয় 100 টাকা

1 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হয় $\frac{100}{96}$ টাকা

1248 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হয় $\frac{100}{96}\times 1248$ = 1300 টাকা

দুটি হস্তশিল্পের ক্রয়মূল্য = (1200+1300) = 2500 টাকা

দুটি হস্তশিল্পের বিক্রয়মূল্য = (1248 x 2) = 2496 টাকা

2500 টাকা ক্ষতি হয় (2500 – 2496) = 4 টাকা

তার মোট 4 টাকা ক্ষতি হল

18. করিম, মােহনকে 4860 টাকায় একটি মােবাইল ফোন বিক্রি করায় 19% ক্ষতি হয়। মােহন, রহিমকে যে দামে বিক্রি করে সেই দামে করিম মােহনকে বিক্রি করলে করিমের 17% লাভ হয়। মােহনের শতকরা লাভ কত ?

সমাধান:

(100 – 19) = 81 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হয় 100 টাকা

1 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হয় $\frac{100}{81}$ টাকা

4860 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হয় $\frac{100}{81}\times 4860$ = 6000 টাকা

100 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হয় (100 + 17) = 117 টাকা

1 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হয় $\frac{117}{100}$ টাকা

6000 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হয় $\frac{117}{100}\times 6000$= 7020 টাকা

মোহনের লাভ = (7020 – 4860) =2160 টাকা

4860 টাকায় লাভ হয় 2160/4860 টাকা

100 টাকায় লাভ হয় $\frac{2160}{4860}\times 100=\frac{400}{9}=44\frac{4}{9}$ টাকা

মোহনের লাভ শতকরা 44$\frac{4}{9}$%

19. ফিরােজচাচা একটি প্যান্ট 20% লাভে এবং একটি জামা 15% লাভে বিক্রি করে মােট 719.50 পেলেন। তিনি যদি প্যান্টটি 25% এবং জামাটি 20% লাভে বিক্রি করতেন তাহলে তিনি আরও 30.50 টাকা বেশি পেতেন৷ প্যান্ট ও জামার ক্রয়মূল্য নির্ণয় করি।

সমাধান:

মনেকরি প্যান্ট ও জামার ক্রয়মূল্য যথাক্রমে x টাকা ও y টাকা

প্রথম শর্তানুসারে,

$x\times \frac{120}{100}+y\times \frac{115}{100}$ = 719.5

বা, $\frac{6x}{5}+\frac{23y}{20}$ = 719.5

বা, $\frac{24x+23y}{20}$ = 719.5

বা, 24x + 23y = 14390…………………(i)

দ্বিতীয় শর্তানুসারে,

$x+\frac{125}{100}+y\times \frac{120}{100}$ = (719.5 + 30.5)

বা, $\frac{5x}{4}+\frac{6y}{5}$ = 750

বা, 25x + 24y = 15000 ………….(ii)

(ii)———-(i)

x + y = 610

বা, 24x + 24y = 14640…………… (iii)

(iii) ———-(ii)

y = 250

x = 360

প্যান্টের ও জামার ক্রয়মূল্য যথাক্রমে 360 টাকা এবং 250 টাকা

20. রিবনকাকু 36000 টাকার চাল কিনলেন। তিনি $\frac{1}{3}$ অংশ 20% ক্ষতিতে এবং $\frac{2}{5}$ অংশ 25% লাভে বিক্রি করলেন। শতকরা কত লাভে তিনি বাকি অংশ বিক্রি করলে তাঁর মতের উপর 10% লাভ হবে?

সমাধান:

মনে করি মোট চালের পরিমান 1 অংশ।

1 অংশের চালের ক্রয়মূল্য = 36000 টাকা

$\frac{1}{3}$ অংশ চালের ক্রয়মূল্য = $(36000\times \frac{1}{3})$ = 12000 টাকা

$\frac{2}{5}$ অংশ চালের ক্রয়মূল্য = $(36000\times \frac{2}{5})$ = 14400 টাকা

বাকি চালের ক্রয়মূল্য ={36000 – (1200+14400)} = (36000 – 26400) = 9600 টাকা

যদি 10% লাভ হয় তবে 36000 টাকার চালের বিক্রয়মূল্য হবে = 36000 $\times \frac{110}{100}$ = 39600 

$\frac{1}{3}অংশচালেরবিক্রয়মূল্য=12000$\times \frac{80}{100}$ = 9600 টাকা

$\frac{2}{5}$ অংশ চালের বিক্রয়মূল্য = 14400 $\times \frac{125}{100}$ = 18000 টাকা

মোট $(\frac{1}{3}+25)$ অংশ

বা, $\frac{11}{15}$ অংশ চালের বিক্রয়মূল্য = (9600 + 18000) টাকা = 27600 টাকা

বাকি $(1–\frac{11}{15})$ অংশ বা $\frac{4}{5}$ অংশ চালের বিক্রয়মূল্য হবে (39600 – 27600) টাকা = 12000 টাকা

9600 টাকায় লাভ হয় (12000 – 9600) = 2400 টাকা

বা, 1 টাকায় লাভ হয় $\frac{2400}{9600}$ টাকা

100 টাকায় লাভ হয় $\frac{2400}{9600}\times$ 100 = 25 টাকা

শতকরা 25% হারে বাকি অংশে বিক্রি করলে তাঁর মতের ওপর 10% লাভ হবে

21. এক ব্যবসায়ী এক ধরনের চা 80 টাকা প্রতি কিগ্রা দরে বিক্রি করে 20% ক্ষতি এবং অপর এক ধরনের চা 200 টাকা প্রতি কিগ্রা দরে বিক্রি করে 25% লাভ করেন। তিনি দু-ধরনের চা কি অনুপাতে মিশিয়ে প্রতি কিগ্রা 150 টাকা দরে বিক্রি করলে 25% লাভ হবে ?

সমাধানঃ 

মনে করি তিনি দু ধরনের চা-এর মধ্যে প্রথমটি x কেজির সঙ্গে দ্বিতীয়টি y কেজি মিশিয়ে বিক্রি করেছেন

প্রথম চা-এর ক্রয়মূল্য = 80 $\times \frac{100}{80}$ = 100 টাকা

দ্বিতীয় চা-এর ক্রয়মূল্য 200 $\times \frac{100}{125}$ = 160 টাকা

প্রথম x কেজি চায়ের ক্রয়মূল্য =100x টাকা

দ্বিতীয় y কেজি চায়ের ক্রয়মূল্য = 160y টাকা

(x+y) (100x + 160y) টাকা

শর্তানুসারে:

(100x + 160y) $\times \frac{125}{100}$ = 150(x+y)

বা, 125x + 200y = 150x + 150y

বা, 25x = 50y

বা, $\frac{x}{y}=\frac{50}{25}=\frac{2}{1}$

x : y = 2 : 1

তাঁকে দু-ধরনের চা-কে 2 : 1 অনুপাতে মিশিয়ে বিক্রয় করতে হবে

বিঃদ্রঃ উপরের সমস্ত অঙ্কগুলির পরিবর্তে কোনো Code যদি দেখতে পাও তাহলে এই পেজ টাকে একবার Refresh করে নেবে। 

উৎপাদকে বিশ্লেষণ কষে দেখি 8.4

উৎপাদকে বিশ্লেষণ কষে দেখি 8.5 সমাধান