মধ্য শিক্ষা পর্ষদের নবম শ্রেণীর লাভ ও ক্ষতি: Kose Dekhi 10.1 Class 9 এই চ্যাপ্টারের গণিতের সম্পূর্ণ সমাধান
Kose Dekhi 10.1 Class 9
1 . নিচের ছক পূরণ করি:
| ক্রয়মূল্য | বিক্রয়মূল্য | লাভ/ক্ষতি | শতকরা লাভ/ক্ষতি |
|---|---|---|---|
| 500 টাকা | বিক্রয়মূল্য = (ক্রয়মূল্য + লাভ) = (500 + 125) = 625 টাকা | লাভ = শতকরা লাভ X ক্রয়মূল্য = (25/100 X 500) = 125 টাকা | 25 লাভ |
| 300 টাকা | বিক্রয়মূল্য = (ক্রয়মূল্য – ক্ষতি) = (300 – 21) = 279 টাকা | ক্ষতি = শতকরা ক্ষতি X ক্রয়মূল্য = (7/100 X 300) = 21 টাকা | 7 ক্ষতি |
| 1250 টাকা | বিক্রয়মূল্য = (ক্রয়মূল্য – ক্ষতি) = (1250 – 100) = 1150 টাকা | ক্ষতি = শতকরা ক্ষতি X ক্রয়মূল্য = (8/100 X 1250) = 100 টাকা | 8 ক্ষতি |
| (100+15) = 115 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য = 100 টাকা হবে। 1 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য  টাকা হবে। ∴ 23000 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হবে $\frac{100}{115} \times 23000$ = 20000 টাকা | 23000 টাকা | লাভ = 23000 – 20000 = 3000 টাকা | 15 লাভ |
2. লেখচিত্রটি থেকে নীচের প্রশ্নের উত্তর খুঁজিঃ
(a) লেখচিত্র দেখে ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্যের সম্পর্ক লিখি ।
(b) যে পাটের ব্যাগের উৎপাদন খরচ 60 টাকা তার বিক্রয়মূল্য কত হবে ?
(c ) যে পাটের ব্যাগের বিক্রয়মূল্য 125 টাকা তার উৎপাদন খরচ কী হবে লেখচিত্র দেখে লিখি ।
(d) লেখচিত্র থেকে শতকরা লাভ বা ক্ষতি হিসাব করে লিখি ।
(e ) লেখচিত্র থেকে বিক্রয়মূল্যের ওপর শতকরা লাভ বা ক্ষতি লিখি ।
(a) লেখচিত্র থেকে স্পস্টতই , ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্যের সম্পর্ক সরল সমানুপাতী ।
(b) লেখচিত্র থেকে দেখা যায় , যে পাটের ব্যাগের উৎপাদন খরচ 60 টাকা তার বিক্রয়মূল্য 75 টাকা ।
(c ) যে পাটের ব্যাগের খরচ 125 টাকা তার উৎপাদন খরচ 100 টাকা ।
(d) লেখচিত্র থেকে দেখা যাচ্ছে ,যে পাটের ব্যাগের উৎপাদন খরচ 100 টাকা হলে বিক্রয়মূল্য হয় 125 টাকা ।
∴ 100 টাকায় লাভ হয় (125-100) টাকা = 25 টাকা।
∴ লাভের শতকরা হার 25 টাকা ।
(e) লেখচিত্র থেকে দেখা যাচ্ছে যে পাটের ব্যাগের বিক্রয়মূল্য 100 টাকা হয় তার উৎপাদন খরচ হয় 80 টাকা ।
∴ 100 টাকায় বিক্রয়মূল্যে লাভ হয় (100 -80 ) = 20 টাকা
∴ বিক্রয়মূল্যের উপর শতকরা লাভ 20 টাকা ।
3. সুবীর কাকা 176 টাকা মূল্যে একটি ঘড়ি বিক্রি করেছেন । যদি ঘড়িটি বিক্রি করে সুবীর কাকার 12% ক্ষতি হয় তাহলে হিসাব করে দেখি তিনি কত টাকায় ঘড়িটি কিনেছিলেন ?
সমাধান: ঘড়িটির বিক্রয়মূল্য = 176 টাকা
ঘড়িটি বিক্রি করে সুবীর কাকার 12% ক্ষতি হয়েছে
মনে করি, ঘড়িটির ক্রয়মূল্য = 100 টাকা
অর্থাৎ ঘড়িটির বিক্রয়মূল্য = (100 – 12) = 88 টাকা
88 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হবে 100 টাকা
1 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হবে $\frac{100}{88}$ টাকা
176 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হবে $\frac{100}{88} \times 176$ = 200 টাকা
উত্তর: সুবীরকাকা ঘড়িটি বিক্রি করেছেন 200 টাকা।
4. আনোয়ারাবিবি 10টি লেবু 30 টাকায় কিনে প্রতি ডজন 42 টাকায় বিক্রি করেছিলেন । হিসাব করে দেখি , আনোয়ারাবিবির শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হল ?
সমাধান: 10টি লেবুর ক্রয়মূল্য = 30 টাকা
1 টি লেবুর ক্রয়মূল্য = $\frac{30}{10}$ টাকা = 3 টাকা
12 টি লেবুর বিক্রয়মূল্য 42 টাকা
1 টি লেবুর বিক্রয়মূল্য = $\frac{42}{12} = \frac{7}{2}$
লাভ হয় = ($\frac{7}{2} – 3) = \frac{1}{2}$ টাকা
শতকরা লাভ = $\frac {লাভ}{ক্রয়মূল্য} \times 100$
= $\frac{\frac{1}{2}}{3} \times 100$
= $\frac{1}{6} \times 100$
= 16$\frac{2}{3}$%
Koshe Dekhi 10.1 Class 9 | কষে দেখি 10.1 Class 9
5. অমলবাবু একটি ছবি 20% ক্ষতিতে বিক্রয় করলেন । কিন্তু আরও 200 টাকা বেশি মূল্যে বিক্রয় করলে 5% লাভ করতেন। তিনি ছবিটি কত মূল্যে কিনেছিলেন হিসাব করে লিখি।
মনে করি, ছবিটির ক্রয়মূল্য = x টাকা
20% ক্ষতি হলো
100 টাকার ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হয় 80 টাকা
1 টাকায় ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হয় $\frac{80}{100}$ টাকা
x টাকার ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হয় $\frac{80}{100} \times x$ টাকা = $\frac{4x}{5}$
5% লাভ হলে
100 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হবে 105 টাকা
1 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হবে $\frac{105}{100}$ টাকা
x টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হবে $\frac{105}{100} \times x = \frac{21x}{20}$ টাকা
শর্তানুসারে:
$\frac{21x}{20} – \frac{4x}{5} = 200$
বা, $\frac{21x – 16x}{20} = 200$
বা, $\frac{5x}{20} = 200$
বা, x = 800
উত্তর: তিনি ছবিটি 800 টাকা মূল্য কিনেছিলেন।
6. সুপ্রিয়া একটি ঘড়ি কিনেছে । যদি সে ঘড়িটি 370 টাকায় বিক্রি করে তখন তার যত টাকা লাভ হবে , 210 টাকায় বিক্রি করলে তত টাকা ক্ষতি হবে । হিসাব করে দেখি ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত ?
সমাধান: মনে করি, ঘড়িটির ক্রয়মূল্য = x টাকা
370 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে লাভ = (370 –x) টাকা
210 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্ষতি = (x – 210 ) টাকা
শর্তানুসারে ,
370 – x = x -210
বা, x +x = 370 + 210
বা, 2x = 580
বা, x = $\frac{580}{2}$
বা, x = 290
উত্তর: ঘড়িটির ক্রয়মূল্য 290 টাকা ।
7. আমার দিদি অরুন মামার দোকান থেকে 255 টাকার একটি ছাতা কিনল । অরুন মামা যদি ছাতার ধার্য মূল্যের ওপর 15% ছাড় দিয়ে থাকেন , তবে ওই ছাতার ধার্য মূল্য কত ছিল হিসাব করে লিখি ।
সমাধান,
ছাতাটির বিক্রয়মূল্য = 225 টাকা
মনে করি, ধার্য্যমূল্য = x টাকা
100 টাকা ধার্যমূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হয় (100 – 15) = 85 টাকা
1 টাকা ধার্যমূল্য হয় $\frac{85}{100}$ টাকা
x টাকা ধার্যমূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হয় $\frac{85}{100} \times x = \frac{17x}{20}$
শর্তানুসারে,
$\frac{17x}{20} = 255$
বা, x = $\frac{255 \times 20}{17}$ = 300
উত্তর: ঐ ছাতার ধার্যমূল্য ছিল 300 টাকা
8. আমার বন্ধু একটি গল্পের বইয়ের লিখিত মূল্যের উপর 25% ছাড়ে কিনল । সে যদি বইটি লিখিত মূল্যেই বিক্রি করে , তবে সে শতকরা কত লাভ করবে হিসাব করে লিখি ।
সমাধানঃ
ধরি , গল্পের বইয়ের লিখিত মূল্য 100 টাকা ।
লিখিত মুল্যের উপর ছার 25%
∴ বিক্রয় মূল্য = (100-25) টাকা = 75 টাকা ।
∴ আমার বন্ধু বইটি কিনল 75 টাকায় ।
আমার বন্ধু বইটি বিক্রয় করে লিখিত মূল্যে অর্থাৎ 100 টাকায়।
∴ বইটি বিক্রি করে বন্ধুর লাভ =(100 -75)টাকা = 25 টাকা।
শতকরা লাভ = ($\frac{লাভ}{ক্রয়মূল্য} \times 100$) টাকা
= ($\frac{25}{75} \times 100$) টাকা
= $\frac{100}{3}$ টাকা
= 33$\frac{1}{3}$ টাকা
9. নিয়ামতচাচা প্রতিটি 5 টাকা দরে 150টি ডিম কিনেছেন। কিন্তু দোকানে এনে দেখলেন 8টি ডিম ফেটে গেছে এবং 7টি ডিম পচা। প্রতিটি ডিম 6 টাকা দরে বিক্রি করলে নিয়ামতচাচার শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে হিসাব করে লিখি।
সমাধানঃ
150টি ডিমের ক্রয়মূল্য = (5 × 150) = 750 টাকা
বাদ হয়ে যাওয়া ডিমের সংখ্যা = 8 + 7 = 15 টি
∴ 15টি ডিমের ক্রয়মূল্য = 5 × 15 = 75 টাকা
15 টি ডিম নষ্ট হয়ে যাওয়ায় বাকি বিক্রয়যোগ্য ডিম = 150 − 15 = 135 টি
প্রতিটি ডিম 6 টাকা দরে বিক্রি করলে 135 টি ডিমের বিক্রয়মূল্য হয় = 6 × 135 = 810 টাকা
∴ লাভ = 810 − 750 = 60 টাকা
লাভের শতকরা হার = মোট লাভ / ক্রয়মূল্য x 100
= $\frac{60}{135} \times 100$ = 8%
10. আসিফচাচা একটি খেলনা 5% লাভে বিক্রি করলেন৷ যদি খেলনাটির ক্রয়মূল্য 20% কম এবং বিক্রয়মূল্য 34 টাকা কম হতাে, তাহলে আসিফচাচার 10% লাভ হতাে। খেলনাটির ক্রয়মূল্য কত হিসাব করি।
সমাধান:
মনে করি, খেলনাটির ক্রয়মূল্য = x টাকা
যদি 5% লাভ হয়
100 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হবে (100 + 5) টাকা = 105
1 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হবে $\frac{105}{100}$ টাকা
x টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হবে $\frac{105}{100} \times x$ টাকা = $\frac{21x}{20}$ টাকা
খেলনাটির ক্রয়মূল্য 20% কম হলে ক্রয়মূল্য হবে = $ x \frac{80}{100}$ = $\frac{4x}{5}$ টাকা
বিক্রয়মূল্য 34 টাকা কম হলে বিক্রয়মূল্য হবে $(\frac{21x}{20} – 34)$ টাকা
লাভ = $(\frac{21x}{20}-34-\frac{4x}{4})$ টাকা
= $(\frac{21x – 16x}{20} -34)$ টাকা
= $(\frac{5x}{20} – 34)$ টাকা
= $(\frac{x}{4} – 34)$ টাকা
শর্তানুসারে:
বা, $\frac{\frac{x}{4} -34}{\frac{4x}{5}} \times 100$ = 10
বা, $\frac{x-34}{4} \times \frac{5}{4x} = \frac{10}{100}$
বা, $\frac{5x – 680}{16x} = \frac{1}{10}$
বা, 50x – 6800 = 16x
বা, 50x – 16x = 6800
বা, 34x = 6800
বা, x = $\frac{6800}{34}$
বা, x = 200
খেলনাটির ক্রয়মূল্য 200 টাকা
11. টাকায় 12টি জিনিস বিক্রি করে 4% ক্ষতি হয়। টাকায় কটি জিনিস বিক্রি করলে 44% লাভ হবে ?
সমাধান:
12 টি জিনিসের বিক্রয়মূল্য = 1 টাকা
1 টি জিনিসের বিক্রয়মূল্য = $\frac{1}{12}$ টাকা
যখন 4% ক্ষতি
96 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হবে 100 টাকা
1 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হবে $\frac{100}{96}$ টাকা
$\frac{1}{12}$ টাকা বিক্রয়েরমূল্য হলে ক্রয়মূল্য হবে $\frac{100}{96} \times \frac{1}{12} = \frac{25}{288}$
যখন 44% লাভ,
100 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হবে = (100 + 44) = 144 টাকা
1 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হবে $\frac{144}{100}$ টাকা
$\frac{25}{288}$ টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হবে $\frac{144}{100} \times \frac{25}{288} = \frac{1}{8}$ টাকা
1 টি জিনিসের বিক্রয়মূল্য = $\frac{1}{8}$
12. রমা পিসি দুটি শাড়ি তৈরি করে একটি 15% এবং অপরটি 20% লাভে বিক্রি করলেন। তার মােট লাভ হলাে 262.50 টাকা। শাড়ি দুটির উৎপাদন ব্যয় 1 : 3 হলে শাড়ি দুটির প্রত্যেকটির উৎপাদন ব্যয় কত ?
মনে করি, শাড়ি দুটির উত্পাদন ব্যয় যথাক্রমে x এবং 3x
শর্তানুসারে:
$ x \times \frac{15}{100} + 3x \times \frac{20}{100}$ = 262.50
বা, $\frac{3x}{20} +\frac{3x}{5}$ = 262.50
বা, $\frac{3x+12x}{20}$ = 262.50
বা, 15x = 5250
বা, x = $\frac{5230}{15}$
x = 350
শাড়ির দুটির উত্পাদন ব্যয় যথাক্রমে 350 এবং (3 x 350) = 1050 টাকা
13. এক ব্যক্তি 2 টাকায় 15টি হিসাবে কিছু লজেন্স কিনলেন। তিনি অর্ধেক টাকায় 5টি দরে এবং বাকি অর্ধেক টাকায় 10টি দরে বিক্রি করলেন৷ তার শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হলাে ?
সমাধান:
মনে করি ব্যক্তি মোট x টি লজেন্স কিনেছিলেন
15টি লজেন্সের ক্রয়মূল্য 2 টাকা
1টি লজেন্সের ক্রয়মূল্য $\frac{2}{15}$ টাকা
x টি লজেন্সের ক্রয়মূল্য $\frac{2x}{15}$ টাকা
5টি লজেন্সের বিক্রয়মূল্য 1 টাকা
1টি লজেন্সের বিক্রয়মূল্য $\frac{1}{5}$ টাকা
$\frac{x}{2}$ টি লজেন্সের বিক্রয়মূল্য $\frac{1}{5}\times {x}{2} = \frac{x}{10}$ টাকা
10টি লজেন্সের বিক্রয়মূল্য 1 টাকা
1 টি লজেন্সের বিক্রয়মূল্য $\frac{1}{10}$ টাকা
$\frac{x}{2}$ টি লজেন্সের বিক্রয়মূল্য $\frac{1}{10}\times \frac{x}{2} = \frac{x}{20}$ টাকা
x টি লজেন্সের বিক্রয়মূল্য = $(\frac{x}{10} + \frac{x}{20})$ টাকা
= $\frac{2x + x}{20}$ টাকা = $\frac{3x}{20}$ টাকা
লাভ = $(\frac{3x}{20} – \frac{2x}{15})$
= $(\frac{9x-8x}{60}) = \frac{x}{60}$ টাকা
$\frac{2x}{25}$ টাকায় লাভ হয় $\frac{x}{60}$ টাকা
1 টাকায় লাভ হয় $\frac{x}{60}\times \frac{2x}{25}$ টাকা
100 টাকায় লাভ $\frac{x}{60}\times \frac{2x}{25}\times 100 = \frac{125}{6} = 20\frac{5}{6}%$
14. আফসারচাচা দুটি কাঠের চেয়ার একই দামে তৈরি করলেন এবং চেয়ার দুটির প্রত্যেকটির ধার্যমূল্য ঠিক করলেন 1250 টাকা। তিনি একটি চেয়ার ৪% ছাড়ে বিক্রি করে 15% লাভ করলেন। যদি তিনি দ্বিতীয় চেয়ারটি 1120 টাকায় বিক্রি করেন, তাহলে তার মােটের উপর শতকরা লাভ কত হলাে হিসাব করি
সমাধান:
প্রতিটি চেয়ারের ধার্য্যমূল্য = 1250 টাকা
1 টাকায় ছাড় হয় $\frac{8}{100}$ টাকা
1250 টাকায় ছাড় হয় $\frac{8}{100} \times 1250$ টাকা = 100 টাকা
প্রথম চেয়ারটির বিক্রয়মূল্য = (1250 – 100) = 1150 টাকা
যখন 15% লাভ হয় তখন,
115 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হয় 100 টাকা
1 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হয় $\frac{100}{115}$ টাকা
1150 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হয় $\frac{100}{115} \times 1150$ = 1000 টাকা
দুটি চেয়ারের মোট ক্রয়মূল্য = 1000 x 2 = 2000 টাকা
দুটি চেয়ারের বিক্রয়মূল্য = (1150 + 1120) = 2270 টাকা
লাভ = (2270 – 1120) = 270 টাকা
2000 টাকায় লাভ হয় 270 টাকা
1 টাকায় লাভ হয় $\frac{270}{2000}$ টাকা
100 টাকায় লাভ হয় $\frac{270}{2000} \times 100$ = 13.5 টাকা
তাঁর শতকরা লাভ হল 13.5%
15. একটি বিশেষ ধরনের কলমের ধার্যমূল্য 36.50 টাকা। রফিকচাচা শুভমকে একটি পেনে 2.90 টাকা ছাড় দিয়ে বিক্রি করে 12% লাভ করলেন। যদি তিনি ওই ধরনের আর একটি কলম মিতাকে 34.50 টাকায় বিক্রি করেন তাহলে দ্বিতীয় কলমটিতে তার শতকরা লাভ কত হলাে বের করি।
সমাধান:
2.9 টাকা ছাড় দেওয়ার পর পেন্টির বিক্রয়মূল্য হবে (36.5 – 2.9) = 33.6 টাকা
112 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হবে 100 টাকা
1 টাকা বিক্রয়্মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হবে $\frac{100}{112}$ টাকা
33.6 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হবে $\frac{100}{112} \times$ 33.6 = 30 টাকা
যদি বিক্রয়মূল্য 34.5 টাকা হয় তবে লাভ হবে (34.5 – 30) = 4.5 টাকা
30 তাকে লাভ হয় 4.5
1 টাকায় লাভ হয় $\frac{4.5}{30}$ টাকা
100 টাকায় লাভ হয় $\frac{4.5}{30} \times 100$ = 15 টাকা
তাঁর শতকরা লাভ হবে 15%
16. এক পুস্তক প্রকাশক 2000 কপি বই ছাপার জন্য 3,875 টাকার কাগজ কিনতে, 3,315 টাকা ছাপতে এবং 810 টাকা বাঁধানাের জন্য খরচ করেন। তিনি পুস্তক বিক্রেতাদের 20% ছাড় দিয়ে 20% লাভে বিক্রি করেন। প্রতিটি বইয়ের ধার্যমূল্য কত নির্ণয় করি ?
সমাধান:
কপি বই ছাপার জন্য মোট খরচ হবে = (3875 + 3315 + 810) = 8000 টাকা
প্রতিটি বইয়ের জন্য খরচ হবে = 8000/2000 = 4 টাকা
যখন 20% লাভ হয় তখন,
100 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হবে 120 টাকা
1 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হবে টাকা $\frac{120}{100}$ টাকা
2 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হবে $\frac{120}{100} \times 4 = \frac{24}{5}$ টাকা
যখন ছাড় 20% তখন
100 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ধার্য্যমূল্য হয় 120 টাকা
1 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ধার্য্যমূল্য হয় $\frac{120}{100}$ টাকা
$\frac{24}{5}$ বিক্রয়মূল্য হলে ধার্য্যমূল্য হয় $\frac{120}{100} \times \frac{25}{5} = 6$ টাকা
প্রতিটি বইয়ের ধার্য্যমূল্য 6 টাকা
17. হাসিমাবিবি দুটি হস্তশিল্পের প্রত্যেকটি 1248 টাকায় বিক্রি করেন। তিনি প্রথমটিতে 4% লাভ করেন কিন্তু দ্বিতীয়টিতে তার 4% ক্ষতি হয়। তার মােট লাভ বা ক্ষতি কত হলাে ?
সমাধান:
প্রথম হস্তশিল্পের জন্য,
(100+4)= 104 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হয় 100 টাকা
1 বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হয় $\frac{100}{104}$ টাকা
1248 বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হয় $\frac{100}{104} \times 1248$ = 1200 টাকা
দ্বিতীয় হস্তশিল্পের জন্য,
(100-4) = 96 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হয় 100 টাকা
1 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হয় $\frac{100}{96}$ টাকা
1248 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হয় $\frac{100}{96} \times 1248$ = 1300 টাকা
দুটি হস্তশিল্পের ক্রয়মূল্য = (1200+1300) = 2500 টাকা
দুটি হস্তশিল্পের বিক্রয়মূল্য = (1248 x 2) = 2496 টাকা
2500 টাকা ক্ষতি হয় (2500 – 2496) = 4 টাকা
তার মোট 4 টাকা ক্ষতি হল
18. করিম, মােহনকে 4860 টাকায় একটি মােবাইল ফোন বিক্রি করায় 19% ক্ষতি হয়। মােহন, রহিমকে যে দামে বিক্রি করে সেই দামে করিম মােহনকে বিক্রি করলে করিমের 17% লাভ হয়। মােহনের শতকরা লাভ কত ?
সমাধান:
(100 – 19) = 81 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হয় 100 টাকা
1 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হয় $\frac{100}{81}$ টাকা
4860 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হয় $\frac{100}{81} \times 4860$ = 6000 টাকা
100 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হয় (100 + 17) = 117 টাকা
1 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হয় $\frac{117}{100}$ টাকা
6000 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হয় $\frac{117}{100} \times 6000$= 7020 টাকা
মোহনের লাভ = (7020 – 4860) =2160 টাকা
4860 টাকায় লাভ হয় 2160/4860 টাকা
100 টাকায় লাভ হয় $\frac{2160}{4860} \times 100 = \frac{400}{9} = 44\frac{4}{9}$ টাকা
মোহনের লাভ শতকরা 44$\frac{4}{9}$%
19. ফিরােজচাচা একটি প্যান্ট 20% লাভে এবং একটি জামা 15% লাভে বিক্রি করে মােট 719.50 পেলেন। তিনি যদি প্যান্টটি 25% এবং জামাটি 20% লাভে বিক্রি করতেন তাহলে তিনি আরও 30.50 টাকা বেশি পেতেন৷ প্যান্ট ও জামার ক্রয়মূল্য নির্ণয় করি।
সমাধান:
মনেকরি প্যান্ট ও জামার ক্রয়মূল্য যথাক্রমে x টাকা ও y টাকা
প্রথম শর্তানুসারে,
$ x \times \frac{120}{100} + y \times \frac{115}{100}$ = 719.5
বা, $\frac{6x}{5} + \frac{23y}{20}$ = 719.5
বা, $\frac{24x + 23y}{20}$ = 719.5
বা, 24x + 23y = 14390…………………(i)
দ্বিতীয় শর্তানুসারে,
$ x + \frac{125}{100} + y \times \frac{120}{100}$ = (719.5 + 30.5)
বা, $\frac{5x}{4} + \frac{6y}{5}$ = 750
বা, 25x + 24y = 15000 ………….(ii)
(ii)———-(i)
x + y = 610
বা, 24x + 24y = 14640…………… (iii)
(iii) ———-(ii)
y = 250
x = 360
প্যান্টের ও জামার ক্রয়মূল্য যথাক্রমে 360 টাকা এবং 250 টাকা
20. রিবনকাকু 36000 টাকার চাল কিনলেন। তিনি $\frac{1}{3}$ অংশ 20% ক্ষতিতে এবং $\frac{2}{5}$ অংশ 25% লাভে বিক্রি করলেন। শতকরা কত লাভে তিনি বাকি অংশ বিক্রি করলে তাঁর মতের উপর 10% লাভ হবে?
সমাধান:
মনে করি মোট চালের পরিমান 1 অংশ।
1 অংশের চালের ক্রয়মূল্য = 36000 টাকা
$\frac{1}{3}$ অংশ চালের ক্রয়মূল্য = $(36000 \times \frac{1}{3})$ = 12000 টাকা
$\frac{2}{5}$ অংশ চালের ক্রয়মূল্য = $(36000 \times \frac{2}{5})$ = 14400 টাকা
বাকি চালের ক্রয়মূল্য ={36000 – (1200+14400)} = (36000 – 26400) = 9600 টাকা
যদি 10% লাভ হয় তবে 36000 টাকার চালের বিক্রয়মূল্য হবে = 36000 $\times \frac{110}{100}$ = 39600
$\frac{1}{3} অংশ চালের বিক্রয়মূল্য = 12000 $\times \frac{80}{100}$ = 9600 টাকা
$\frac{2}{5}$ অংশ চালের বিক্রয়মূল্য = 14400 $\times \frac{125}{100}$ = 18000 টাকা
মোট $(\frac{1}{3} + {2}{5})$ অংশ
বা, $\frac{11}{15}$ অংশ চালের বিক্রয়মূল্য = (9600 + 18000) টাকা = 27600 টাকা
বাকি $(1 – \frac{11}{15})$ অংশ বা $\frac{4}{5}$ অংশ চালের বিক্রয়মূল্য হবে (39600 – 27600) টাকা = 12000 টাকা
9600 টাকায় লাভ হয় (12000 – 9600) = 2400 টাকা
বা, 1 টাকায় লাভ হয় $\frac{2400}{9600}$ টাকা
100 টাকায় লাভ হয় $\frac{2400}{9600} \times $ 100 = 25 টাকা
শতকরা 25% হারে বাকি অংশে বিক্রি করলে তাঁর মতের ওপর 10% লাভ হবে
21. এক ব্যবসায়ী এক ধরনের চা 80 টাকা প্রতি কিগ্রা দরে বিক্রি করে 20% ক্ষতি এবং অপর এক ধরনের চা 200 টাকা প্রতি কিগ্রা দরে বিক্রি করে 25% লাভ করেন। তিনি দু-ধরনের চা কি অনুপাতে মিশিয়ে প্রতি কিগ্রা 150 টাকা দরে বিক্রি করলে 25% লাভ হবে ?
সমাধানঃ
মনে করি তিনি দু ধরনের চা-এর মধ্যে প্রথমটি x কেজির সঙ্গে দ্বিতীয়টি y কেজি মিশিয়ে বিক্রি করেছেন
প্রথম চা-এর ক্রয়মূল্য = 80 $\times \frac{100}{80}$ = 100 টাকা
দ্বিতীয় চা-এর ক্রয়মূল্য 200 $\times \frac{100}{125}$ = 160 টাকা
প্রথম x কেজি চায়ের ক্রয়মূল্য =100x টাকা
দ্বিতীয় y কেজি চায়ের ক্রয়মূল্য = 160y টাকা
(x+y) (100x + 160y) টাকা
শর্তানুসারে:
(100x + 160y) $\times \frac{125}{100}$ = 150(x+y)
বা, 125x + 200y = 150x + 150y
বা, 25x = 50y
বা, $\frac{x}{y} = \frac{50}{25} = \frac{2}{1}$
x : y = 2 : 1
তাঁকে দু-ধরনের চা-কে 2 : 1 অনুপাতে মিশিয়ে বিক্রয় করতে হবে
বিঃদ্রঃ উপরের সমস্ত অঙ্কগুলির পরিবর্তে কোনো Code যদি দেখতে পাও তাহলে এই পেজ টাকে একবার Refresh করে নেবে।