আজকের এই পোস্টে আমরা মধ্য শিক্ষা পর্ষদের দশম শ্রেণীর ত্রিকোণমিতিক অনুপাত এবং ত্রিকোনমিতিক অভেদাবলি অধ্যায়ের Kose Dekhi 23.1 Class 10 সকল গণিতের সম্পূর্ণ উত্তর দিয়েছি।
যদি তোমাদের আরো ও গণিতের সমাধানের প্রয়োজন হয় তাহলে আমাদের এই ওয়েবসাইটের কমেন্ট বক্সে লিখে জানাবে। আমরা চেষ্টা করবো যত তাড়াতাড়ি তোমাদের সকল অধ্যায়ের উত্তর দিতে পারি। আর যদি কষে দেখি 23.1 Class 10 কোনো সমাধানের ভুল থাকে তাহলে কমেন্ট বক্সে অবশই জানাবেন।
Kose Dekhi 23.1 Class 10
1. একটি সমকোণী ত্রিভুজ এঁকেছি যার অতিভুজ AB=10 সেমি., ভূমি BC=8 সেমি. এবং লম্ব AC =6সেমি. । ∠ABC –এর Sine এবং tangent এর মান নির্ণয় করি ।
সামধান:
ABC সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ(AB) 10 সেমি, ভূমি (BC) 8 সেমি এবং লম্ব (AC) 6 সেমি
sin∠ABC = লম্ব/অতিভুজ = $\frac{AC}{AB} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$
tan∠ABC = লম্ব / ভূমি= $\frac{BC}{AC}= \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$
2. সোমা একটি সমকোণী ত্রিভুজ ABC এঁকেছে যার ∠ABC =90°,AB=24সেমি. এবং BC =7 সেমি. ।হিসাব করে sinA ,cosA,tanA ও cosecA- এর মান লিখি ।
সমাধান:
সমকোণী ত্রিভুজ ABC -এর ∠ABC =90°, ভূমি (BC) 7 সেমি এবং লম্ব AB 24 সেমি
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী
(অতিভুজ)2 = (লম্ব)2 + (ভূমি)2
বা, (AC)2 = (24)2 + 72
বা, (AC)2 = 576 + 49
বা, (AC)2 = 625
বা, AC = $\sqrt{625}$
বা, AC = $\sqrt{25\times 25}$
বা, AC = 25
sinA = $\frac{BC}{AC} = \frac{7}{25}$
cosA = $\frac{AB}{AC} = \frac{24}{25}$
tanA = $\frac{BC}{AB} = \frac{7}{24}$
cosecA = $\frac{AC}{BC} = \frac{25}{7}$
3.যদি ABC একটি সমকোণী ত্রিভুজের ∠C =90°,BC =21 একক এবং AB=29 একক হয় তাহলে SinA,CosA,SinB ও CosB এর মান নির্ণয় করি ।
সমাধান:
ABC সমকোণী ত্রিভুজের লম্ব (AC) = $sqrt{(AB)^2-(BC)^2}$
= $\sqrt{(29)^2-(21)^2} = \sqrt{841-441} = \sqrt{400} = 20$
অতিভুজ (AB) = 29 সেমি. এবং ∠A এর সাপেক্ষে, লম্ব (BC) = 21 সেমি., ভূমি (AC) = 20 সেমি.
sinA = $\frac{BC}{AB} = \frac{21}{29}$
cosA = $\frac{AC}{AB} = \frac{20}{29}$
আবার, অতিভুজ (AB) = 29 সেমি. এবং ∠B এর সাপেক্ষে, লম্ব (AC) = 20 সেমি., ভূমি (BC) = 21 সেমি.
sinB = $\frac{AC}{AB} = \frac{20}{29}$
cosB = $\frac{BC}{AB} = \frac{21}{29}$
4. যদি cos ϴ=$\frac{7}{25}$ হয়, তাহলে ϴ কোণের সকল ত্রিকোণমিতিক অনুপাত নির্ণয় করি ।
সমাধান:
$cos\theta = \frac{7}{25}$
মনে করি, ভূমি = 7k এবং অতিভুজ = 25k
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী,
(অতিভুজ)2 = (লম্ব)2 + (ভূমি)2
বা, (25k)2 = (লম্ব)2 + (7k)2
বা, লম্ব = $\sqrt{625k^2-49k^2}$
বা, লম্ব = $\sqrt{576k^2}$
বা, লম্ব = 24k
$sin \theta = \frac{24k}{2k} = \frac{24}{25}$
$cosec \theta = \frac{25k}{24k} = \frac{25}{24}$
$sec \theta = \frac{25k}{7k} = \frac{25}{7}$
$tan \theta = \frac{24k}{7k} = \frac{24}{7}$
$cot \theta = \frac{7k}{24k} = \frac{7}{24}$
5. যদি $cot \theta=2$ হয়, তাহলে $tan\theta$ ও $sec\theta$ -এর মান নির্ণয় করি এবং দেখাই যে , $1+tan^2\theta=sec^2\theta$
সমাধান: