(কষে দেখি 1.3 Class 9) Class 9 Math Kose Dekhi 1.3 | WBBSE Class 9 Math Chapter 1.3

প্রিয় ছাত্র ছাত্রী তোমাদের প্রয়োজনমত সব প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য আমরা এই estudypoint.com ওয়েবসাইট বানিয়েছি।

আজকের এই পোস্টে আমরা মধ্য শিক্ষা পর্ষদের নবম শ্রেণীর বাস্তব সংখ্যা : কষে দেখি 1.3 Class 10 এই চ্যাপ্টারের গণিতের সম্পূর্ণ উত্তর দিয়েছি।

যদি তোমাদের আরো ও গণিতের সমাধানের প্রয়োজন হয় তাহলে আমাদের এই ওয়েবসাইটের কমেন্ট বক্সে লিখে জানাবে। আমরা চেষ্টা করবো যত তাড়াতাড়ি তোমাদের প্রশ্নের উত্তর দিতে পারি।

Class 9 Math Kose Dekhi 1.3 (কষে দেখি – 1.3)

1. ভাগ না করে নীচের কোন সংখ্যাগুলির দশমিক বিস্তার সসীম হবে লিখি –

(i) $\frac{17}{18}$

সমাধান: $\frac{p}{q}$ মূলদ সংখ্যাদের দশমিক বিস্তার সসীম বিস্তার হবে যদি q-এর উৎপাদক কেবলমাত্র 2 এবং 5 হয়।

80= $2\times 2\times 2\times 2\times 5$

80 = 2⁴ x 5

q=80, এর 2 ও 5 দুইটি উৎপাদক আছে।

$\frac{17}{18}$ সংখ্যাটির দশমিক বিস্তার সসীম হবে।

---

(ii) $\frac{13}{24}$

সমাধান: $\frac{p}{q}$ মূলদ সংখ্যাদের দশমিক বিস্তার সসীম বিস্তার হবে যদি q-এর উৎপাদক কেবলমাত্র 2 এবং 5 হয়।

24= $2\times 2\times 2\times 3$

24 = 2³ x 3

q=24, এর 2 ও 3 দুইটি উৎপাদক আছে।

$\frac{13}{24}$ সংখ্যাটির দশমিক বিস্তার অসীম হবে।

---

(iii) $\frac{17}{12}$

সমাধান: $\frac{p}{q}$ মূলদ সংখ্যাদের দশমিক বিস্তার সসীম বিস্তার হবে যদি q-এর উৎপাদক কেবলমাত্র 2 এবং 5 হয়।

12= $2\times 2\times 3$

12 = 2² x 3

q=12, এর 2 ও 3 দুইটি উৎপাদক আছে।

$\frac{17}{12}$ সংখ্যাটির দশমিক বিস্তার অসীম হবে।

---

(iv) $\frac{16}{125}$

সমাধান: $\frac{p}{q}$ মূলদ সংখ্যাদের দশমিক বিস্তার সসীম বিস্তার হবে যদি q-এর উৎপাদক কেবলমাত্র 2 এবং 5 হয়।

125= $5\times 5\times 5$

125 = 5³

q=125, এর 5 উৎপাদক আছে।

$\frac{16}{125}$ সংখ্যাটির দশমিক বিস্তার সসীম হবে।

---

(v) $\frac{4}{35}$

সমাধান: $\frac{p}{q}$ মূলদ সংখ্যাদের দশমিক বিস্তার সসীম বিস্তার হবে যদি q-এর উৎপাদক কেবলমাত্র 2 এবং 5 হয়।

35= $5\times 7$

35 = 5 x 7

q=35, এর 5 ও 7 দুইটি উৎপাদক আছে।

$\frac{4}{35}$ সংখ্যাটির দশমিক বিস্তার অসীম হবে।

---

2. নীচের প্রত্যেক সংখ্যার দশমিক বিস্তার করি ও কি ধরনের দশমিক বিস্তার পাব লিখি ।

(i) $\frac{1}{11}$ (ii) $\frac{5}{8}$ (iii) $\frac{3}{13}$ (iv) $3\frac{1}{8}$ (v) $\frac{2}{11}$ (vi) $\frac{7}{25}$

---

3. নীচের প্রতিটি সংখ্যা $\frac{p}{q}$ আকারে প্রকাশ করি যেখানে p ও q পূর্ণ সংখ্যা এবং q ≠0

(i) $0.\dot{3}$

ধরি, $0.\dot{3}=x$

$x=0.3333..——–(i)$

$10x=3.3333..——–(ii)$

(ii) নং থেকে (i) নং বিয়োগ করে পায়,

$10x-x=3.3333\dots -0.3333..$

বা, 9x = 3

বা, $x=\frac{3}{9}$

বা, $x=\frac{1}{3}$

$0.\dot{3}=\frac{1}{3}$

---

(ii) $1.\dot{3}$

ধরি, $1.\dot{3}=x$

$x=1.3333..——–(i)$

$10x=13.3333..——–(ii)$

(ii) নং থেকে (i) নং বিয়োগ করে পায়,

$10x-1x=13.3333..-1.3333..$

বা, $9x=12$

বা, $x=\frac{12}{9}$

বা, $x=\frac{4}{3}$

$1.\dot{3}=\frac{12}{9}$

---

(iii) $0.5\dot{4}$

ধরি, $0.5\dot{4}=x$

$x=0.5444..——–(i)$

$10x=5.444..——–(ii)$

$100x=54.444..——–(iii)$

(iii) নং থেকে (ii) নং বিয়োগ করে পায়,

$100x-10x=54.444..-5.444..$

বা, $90x=49$

বা, $x=\frac{49}{90}$

$0.5\dot{4}=\frac{49}{90}$

---

(iv) $0.\ddot{34}$

ধরি, $0.\ddot{34}=x$

$x=0.343434..——–(i)$

$100x=34.343434..——–(ii)$

(ii) নং থেকে (i) নং বিয়োগ করে পায়,

$100x-x=34.343434..-0.343434..$

বা, $99x=34$

বা, $x=\frac{34}{99}$

$0.\ddot{34}=\frac{34}{99}$

---

(v) $3.\ddot{14}$

ধরি, $3.\ddot{14}=x$

$x=3.141414..————-(i)$

$100x=314.141414..—————(ii)$

(ii) নং থেকে (i) নং বিয়োগ করে পায়,

$100x-x=314.1414..-3.1414..$

বা, $99x=311$

বা, $x=\frac{311}{99}$

বা, $x=3+\frac{11}{99}$

বা, $x=3\frac{11}{99}$

$3.\ddot{14}=3\frac{11}{99}$

---

(vi) $0.1\dot{7}$

ধরি, $0.1\dot{7}=x$

$x=0.17777..————-(i)$

$100x=17.7777..—————(ii)$

(ii) নং থেকে (i) নং বিয়োগ করে পায়,

$100x-10x=17.7777-1.7777$

বা, $90x=16$

বা, $x=\frac{16}{90}$

বা,$x=\frac{8}{45}$

$0.1\dot{7}=\frac{8}{45}$

---

(vii) $0.4\dot{7}$

ধরি, $0.4\dot{7}=x$

$x=0.47777..————-(i)

$100x=47.7777..—————(ii)$

(ii) নং থেকে (i) নং বিয়োগ করে পায়,

$100x-10x=47.7777-4.7777$

বা, $90x=43$

বা, $x=\frac{43}{90}$

$0.4\dot{7}=\frac{43}{90}$

---

(viii) $0.\ddot{54}$

ধরি, $0.\ddot{54}=x$

$x=0.545454..————-(i)$

$100x=54.545454..—————(ii)$

(ii) নং থেকে (i) নং বিয়োগ করে পায়,

$100x-x=54.5454..-0.5454..$

বা, $99x=54$

বা, $x=\frac{54}{99}$

$0.\ddot{54}=\frac{54}{99}$

---

(ix) $0.\dot{0}0\dot{1}$

ধরি, $0.\dot{0}0\dot{1}=x$

$x=0.001001001..————-(i)$

$1000x=1.001001001..—————(ii)$

(ii) নং থেকে (i) নং বিয়োগ করে পায়,

$1000x-x=1.001001001..-0.001001001$

বা, $999x=1$

বা, $x=\frac{1}{999}$

$0.\dot{0}0\dot{1}=\frac{1}{999}$

---

(x) $0.\dot{1}6\dot{3}$

ধরি, $0.\dot{1}6\dot{3}=x$

$x=0.163163163..————-(i)$

$1000x=163.163163163..—————(ii)$

(ii) নং থেকে (i) নং বিয়োগ করে পায়,

$100x-x=163.163163..-0.163163..$

বা, $99x=163$

বা, $x=\frac{163}{99}$

$0.\dot{1}6\dot{3}=\frac{163}{99}$

---

4. 4 টি সংখ্যা লিখি যাদের দশমিক বিস্তার অসীম ও অনাবৃত [ nonterminating and nonrecurring] ।

উত্তরঃ $\sqrt{3},\sqrt{5},\sqrt{7},\sqrt{17}$  সংখ্যাগুলির দশমিক বিস্তার অসীম ও অনাবৃত।

---

7. নীচের সংখ্যা গুলির মধ্যে কোনটি মূলদ সংখ্যা ও কোনটি অমূলদ সংখ্যা লিখি ।

(i) $\sqrt{47}$

উত্তরঃ অমূলদ

(ii) $\sqrt{625}$

উত্তরঃ $\sqrt{625}=25$ মূলদ সংখ্যা

(iii) 6.5757…

উত্তরঃ প্রদত্ত সংখ্যাটি একটি আবৃত সংখ্যা তাই এটি একটি মূলদ সংখ্যা ।

(iv) 1.1010010001..

উত্তরঃ প্রদত্ত সংখ্যাটি একটি অনাবৃত দশমিক সংখ্যা তাই এটি একটি অমূলদ সংখ্যা ।

---

10. 0.232332333233332… এবং 0.212112111211112… সংখ্যা দুটির মধ্যে দুটি মূলদ সংখ্যা লিখি ।

উত্তরঃ 0.232332333233332… এবং 0.212112111211112… সংখ্যা দুটির মধ্যে দুটি মূলদ সংখ্যা হলো 0.21 এবং 0.23 ।

11. 0.2101 এবং 0.2222… বা 0.2 এর মধ্যে দুটি মূলদ সংখ্যা লিখি ।

উত্তরঃ 0.2101 এবং 0.2222… বা 0.2 – এর মধ্যে দুটি মূলদ সংখ্যা হল 0.21 এবং 0.219 ।

12. স্বাভাবিক সংখ্যা, অখণ্ড সংখ্যা , পূর্ণ সংখ্যা, মূলদ সংখ্যা ,অমূলদ সংখ্যা ও বাস্তব সংখ্যা নিয়ে দশটি সত্য বক্তব্য ও দশটি মিথ্যা বক্তব্য লিখি ।

10 টি সত্য বক্তব্য

(i) বাস্তব সংখ্যা অসীম।

(ii) 1 হল ক্ষুদ্রতম স্বাভাবিক সংখ্যা।

(iii) $\frac{2}{3}$ একটি মুলদ সংখ্যা।

(iv) 11 একটি অমূলদ সংখ্যা।

(v) 0.21021002100021….একটি অমূলদ সংখ্যা।

(vi) 100 একটি অমূলদ সংখ্যা।

(vii) $0.1\dot{7}$ একটি মুলদ সংখ্যা।

(viii) 2<x<5 এর মধ্যে অসীম সংখ্যক মূলদ সংখ্যা আছে।

(ix) সংখ্যারেখার অসীম সংখ্যক অমূলদ সংখ্যা স্থাপন করা যায়।

(x) 2<e<3 একটি মুলদ সংখ্যা।

10 টি মিথ্যা বক্তব্য

(i) 100 হল বৃহত্তম স্বাভাবিক সংখ্যা।

(ii) $0.\dot{9}$ একটি অমূলদ সংখ্যা।

(iii) $\frac{2}{7}$ একটি অমূলদ সংখ্যা।

(iv) বাস্তব সংখ্যা অসীম

(v) $\frac{1}{5}$ আবৃত মূলদ সংখ্যা।

(vi) $0.21\dot{9}$ একটি অমূলদ সংখ্যা।

(vii) মূলদ সংখ্যা সসীম।

(viii) 1<x<2 এর মধ্যে কেবলমাত্র একটি মূলদসংখ্যা আছে।

(ix) বাস্তবসংখ্যা অনিবিড়

(x) 1.1010010001… একটি মুলদ সংখ্যা।

বিঃদ্রঃ উপরের সমস্ত অঙ্কগুলির পরিবর্তে কোনো Code যদি দেখতে পাও তাহলে এই পেজ টাকে একবার Refresh করে নেবে।