Kose Dekhi 1.4 Class 10 | কষে দেখি 1.4 ক্লাস 10

জকের এই পোস্টে আমরা মধ্য শিক্ষা পর্ষদের দশম শ্রেণীর একচলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ : কষে দেখি 1.4 ক্লাস 10 (Kose Dekhi 1.4 Class 10) এই চ্যাপ্টারের গণিতের সম্পূর্ণ উত্তর দিয়েছি।

যদি তোমাদের আরো ও গণিতের সমাধানের প্রয়োজন হয় তাহলে আমাদের এই ওয়েবসাইটের কমেন্ট বক্সে লিখে জানাবে। আমরা চেষ্টা করবো যত তাড়াতাড়ি তোমাদের প্রশ্নের উত্তর দিতে পারি।


কষে দেখি 1.4 ক্লাস 10 | Kose Dekhi 1.4 Class 10


1 (i) 4x2+(2x-1) (2x+1)= 4x(2x-1) এই সমীকরণটির সমাধানে শ্রীধর আচার্যের সূত্র প্রয়োগ করা সম্ভব কিনা বুঝে লিখি।

4x2 + 4x2 -1 = 8x2– 4x

8x2 – 8x2 + 4x – 1 = 0

4x – 1 = 0

সমীকরনটি শ্রীধর আচার্য্য সূত্র প্রয়োগ সম্ভব না কারণ সমীকরনটি একচল বিশিষ্ট দ্বিঘাত নয়

(ii) শ্রীধর আচার্যের সুত্রের সাহায্যে আমরা কোন ধরনের সমীকরণের সমাধান করতে পারি ?

উত্তর: সমীকরণটি ax2 + bx + c = 0 যখন a,b, c বাস্তব সংখ্যা এবং a$\neq$ 0 এবং b2 – 4ac = 0 হবে তবেই অর্থাৎ সমীকরনটি একচল বিশিষ্ট দ্বিঘাত হলেই শ্রীধর আচার্য্যের সূত্রানুসারে সমাধান করা সম্ভব

(iii) 5x2+2x-7=0 সমীকরণে শ্রীধর আচার্যের সূত্র প্রয়োগ করে x=$\frac{k\pm 12}{10}$ পাওয়া গেলে k এর মান কত হবে ?

5x2+2x-7=0

শ্রীধর আচার্য্য দ্বিঘাত সমীকরণ ax2 + bx + c = 0 এর সহিত তুলনা করে পাই

a = 5 , b= 2 এবং c = -7

b2 – 4ac = 22 – 4.5-7 = 4 +140 = 144>0

∴ $x = \frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

= $\frac{2 \pm \sqrt{144}}{2a}$

= $\frac{-2\pm 12}{10}$

প্রশ্নানুযায়ী:

x=$\frac{k\pm 12}{10} = \frac{-2 \pm 12}{10}$

x – এর মান = -2


2.নিচের দ্বিঘাত সমীকরণ গুলির বাস্তব বীজ থাকলে শ্রীধর আচার্যের সূত্রের সাহায্যে সমাধান করো ।

(i) 3x2 + 11x – 4 =0

শ্রীধর আচার্যের সূত্রানুসারে,

ax2 + bx + c = 0 এর সঙ্গে তুলনা করে পাই,

a = 3 , b = 11 , c = -4

∴ b2 – 4ac = (11)2 – 4 . 3 . -4 = 121 + 48 = 169 > 0

∴ $x = \frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

= $\frac{-11 \pm \sqrt{169}}{2.3} = \frac{-11\pm 13}{6}$

∴ বিজদ্বয় $\frac{-11+13}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

$\frac{-11-13}{6} = \frac{-24}{6} = -4$


(ii) (x-2) (x+4) +9 = 0

বা, x2 + 4x – 2x – 8 + 9 = 0

বা, x2 + 2x + 1 = 0

শ্রীধর আচার্যের সূত্রানুসারে,

ax2 + bx + c = 0 এর সঙ্গে তুলনা করে পাই,

a = 1 , b = 2 , c = 1

∴ b2 – 4ac = (2)2 – 4 . 1 . 1 = 4 + 4 = 0 = 0

∴ $x = \frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

= $\frac{-2 \pm \sqrt{2^2 – 4. 1.1}}{2.1}$

= $\frac{-2 \pm \sqrt{4 – 4}}{2}$

= $\frac{-2 \pm 0}{2}$

∴ বিজদ্বয় $\frac{-2 + 0}{2} = \frac{-2}{2} = -1$

$\frac{-2 – 0}{2} = \frac{-2}{2} = -1$

Leave a Comment

error: Content is protected !!