কষে দেখি 8.2 ক্লাস 9 : উৎপাদকে বিশ্লেষণ | Koshe Dekhi 8.2 Class 9

প্রিয় ছাত্র ছাত্রী তোমাদের প্রয়োজনমত সব প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য আমরা এই estudypoint.com ওয়েবসাইট বানিয়েছি। আজকের এই পোস্টে আমরা মধ্য শিক্ষা পর্ষদের নবম শ্রেণীর উৎপাদকে বিশ্লেষণ: কষে দেখি 8.2 ক্লাস 9 এই চ্যাপ্টারের গণিতের সম্পূর্ণ উত্তর দিয়েছি।

যদি তোমাদের আরো ও গণিতের সমাধানের প্রয়োজন হয় তাহলে আমাদের এই ওয়েবসাইটের কমেন্ট বক্সে লিখে জানাবে। আমরা চেষ্টা করবো যত তাড়াতাড়ি তোমাদের প্রশ্নের উত্তর দিতে পারি।

কষে দেখি 8.2 ক্লাস 9 : উৎপাদকে বিশ্লেষণ | Koshe Dekhi 8.2 Class 9


নিচের বীজগাণিতিক সংখ্যামালাগুলিকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি

1 . $\frac{x^4}{16} \space – \space \frac{y^4}{81}$

= $(\frac{x^2}{4})^2 \space – \space (\frac{y^2}{9})^2$

= $(\frac{x^2}{4}\space+ \space \frac{y^2}{9}) \space (\frac{x^2}{4}\space- \space \frac{y^2}{9})$

= $(\frac{x^2}{4}\space+ \space \frac{y^2}{9}) {(\frac{x}{2})^2\space – \space (\frac{y}{3})^2}$ [a2 – b2 – এর মান নির্ণায়ক সুত্র ব্যবহার]

= $(\frac{x^2}{4}\space+ \space \frac{y^2}{9}) (\frac{x}{2}\space – \space \frac{y}{3}) (\frac{x}{2}\space + \space \frac{y}{3})$


2. m2 + $\frac{1}{m^2}$ + 2 -2m – $\frac{2}{m}$

= $ m^2 + 2 \times m \times \frac{1}{m} + \frac{1}{m^2} – 2 (m+ \frac{1}{m})$

= $(m + \frac{1}{m})^2 \space -2(m+\frac{1}{m})$

= $(m + \frac{1}{m}) \space (m + \frac{1}{m}-2)$


3. 9p-24pq +16q2 +3ap -4aq

= (3p)– 2. (3p) . (4q)  +(4q)+a(3p-4q)

= (3p-4q)+a (3p-4q)

= (3p-4q) (3p-4q +a)


4.  4x+81

= (2x2)2 +(9)2

= (2x2+9)2 – 2 . 2x2 .9 [ a2+b2= (a+b)2 -2ab সুত্র অনুসারে]

= (2x2+9)2 – 36x2

= {(2x2 +9)2 – (6x)2}

= (2x2+9+6x) (2x2+9-6x)

= (2x2 +6x +9) (2x2 -6x +9)


5. x4-7x2+1

= (x2)2 + 12 + 2 . x2 . 1 – 9x2

= (x2 +1)– (3x)2

= (x2 +1+3x)(x2 +1-3x) [ a2-b2 = (a+b) (a-b) সুত্র অনুসারে]

= (x2 +3x+1)(x2-3x+1)


6. p4 – 11p2q2 + q4

= (p2)2 – 2p2q2 + (q2)2 – 9p2q2

= (p2 – q2) – (3qp)2

= (p2 – q2 – 3pq) (p2 – q2 + 3pq)


7. a2 + b2 – c2 – 2ab

= (a2 -2ab+b2) – c2

= (a-b)2 – (c )2

= (a-b+c) (a-b-c)


8. 3a (3a + 2c) -4b (b+c)

= 9a2+6ac – 4b2 – 4bc

= 9a2 – 4b2 +6ac – 4bc

= (3a)2 – (2b)2 + 2c(3a-2b)

= (3a+2b) (3a-2b) +2c(3a-2b)

= (3a-2b)(3a+2b+2c)


9. a2 – 6ab + 12bc – 4c2

= a2– 4c2 – 6ab +12bc

= a2-(2c)– 6b(a-2c)

= (a+2c) (a-2c) – 6b (a-2c)

= (a-2c) (a+2c-6b)


10. 3a+ 4ab + b2 – 2ac – c2

= 4a2 – a2 +4ab +b-2ac –c2

= (4a2 +4ab +b2) – a-2ac –c2

= {(2a)2 +2.2a.b +(b)2 } – (a2 +2ac+c2)

= (2a+b)–(a+c)2

= {(2a+b)+(a+c)}{(2a+b) –(a+c)}

= (2a+b+a+c)(2a+b-a-c)

= (3a+b+c) (a+b-c)


11. x2 –y2 -6ax +2ay +8a2

= (x– 6ax +9a2) – (y2 -2ay + a2)

= (x – 3a)2 – (y – a)2

= (x – 3a – y + a) (x – 3a + y – a)

= (x – y – 2a) (x + y – 4b)


12. a2 – 9b2 + 4c2 – 25d2 – 4ac + 30bd

= (a2 – 4ac + 4c2 ) – (9b2 -30bd + 25d2 )

= {(a)2 – 2. a . 2c + (2c)2} – {(3b)2 – 2 . 3b . 5d + (5d)2}

= (a – 2c)2 – (3b – 5d)2

= (a – 2c – 3b + 5d) (a – 2c + 3b – 5d)


13. 3a2-b2-c2+2ab-2bc+2ca

= 4a2 –a2 –b2-c2+2ab-2bc+2ca

= 4a–(a2+b2+c2 -2ab +2bc -2ca)

= (2a)– {a2 +(-b)2 +(-c)2 +2a(-b) +2(-b)(-c) +(-c)2 }

= (2a)2 – (a-b-c)2

= {2a+(a-b-c)}{2a –(a-b-c)}

= (2a+a –b-c) (2a –a+b+c)

= (3a –b-c)(a+b+c)


14. x2 -2x- 22499

= (x2 – 2x + 1) – 22500

= ( x – 1)2 – (150)2

= (x – 1 – 150) (x – 1 + 150)

= (x – 151) (x + 149)


15. (x2-y2) (a2-b2) + 4abxy

= x2 a2 – x2 b2 – a2 y2 + b2 y2 + 4abxy

= {(xa)2 + 2abxy + (by)2 } – {(ab)2 – 2abxy + (ay)2}

= (xa + by)2 – (xb – ay)2

= (xa + by – xa + ay) (xa + by + xb – ay)


Leave a Comment

error: Content is protected !!