প্রিয় ছাত্র ছাত্রী তোমাদের প্রয়োজনমত সব প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য আমরা এই estudypoint.com ওয়েবসাইট বানিয়েছি।আজকের এই পোস্টে আমরা মধ্য শিক্ষা পর্ষদের নবম শ্রেণীর রৈখিক সহসমীকরণ: কষে দেখি 5.1 ক্লাস 9 (Kose Dekhi 5.1 Class 9) এই চ্যাপ্টারের গণিতের সম্পূর্ণ উত্তর দিয়েছি।
যদি তোমাদের আরো ও গণিতের সমাধানের প্রয়োজন হয় তাহলে আমাদের এই ওয়েবসাইটের কমেন্ট বক্সে লিখে জানাবে। আমরা চেষ্টা করবো যত তাড়াতাড়ি তোমাদের প্রশ্নের উত্তর দিতে পারি।
কষে দেখি 5.1 ক্লাস 9 | Kose Dekhi 5.1 Class 9
নীচের প্রতিটি ক্ষেত্রে সহ সমীকরণ গঠন করি এবং সমাধান করা যায় কিনা দেখি ।
1. আমার দিদি ও আমার বাবার বর্তমান বয়সের সমষ্টি 55 বছর । হিসাব করে দেখছি 16 বছর পরে আমার বাবার বয়স আমার আমার দিদির বয়সের দ্বিগুন হবে ।
(a) সহসমীকরণ গঠন করে লেখচিত্র অঙ্কন করি ।
(b) লেখচিত্রের সাহায্যে দেখি সহসমীকরণ দুটির সাধারণ সমাধান পাওয়া যায় কিনা ।
(c ) লেখচিত্র থেকে আমার দিদি ও আমার বাবার বর্তমান বয়স লিখি ।
সমাধান:
মনে করি, বাবার বর্তমান বয়স x বছর
এবং দিদির বর্তমান বয়স y বছর
প্রশ্নানুসারে,
x + y = 55………….(i)
এবং x + 16 + 2 (y+16)
x – 2y = 16…………….. (ii)
(i) নং সমীকরণ থেকে পাই,
x + y = 55
বা, y = 55 – x
| x | 15 | 25 | 42 |
| y | 40 | 30 | 13 |
আবার, (ii) নং সমীকরণ থেকে পাই,
x – 2y = 16
বা, 2y = x – 16
বা, y = $\frac{x-16}{2}$
| x | 40 | 30 | 42 |
| y | 12 | 7 | 13 |
লেখচিত্র থেকে পাই ছবি সহ সমাধান বিন্দু x = 42 , y = 13 অর্থাৎ
(x,y) = (42,13)
লেখচিত্র থেকে বলা যায়
আমার দিদির বয়স (y) = 13 বছর
আমার বাবার বয়স (x) = 42 বছর
2. মিতা যাদব কাকুর দোকান থেকে 42 টাকায় 3 টি পেন ও 4 টি পেনসিল কিনেছে । আমি বন্ধুদের দেওয়ার জন্য যাদবকাকুর দোকান থেকে একি মূল্যের 9 টি পেন ও 1 ডজন পেনসিল 126 টাকায় কিনলাম ।
(a ) সহসমীকরণ গঠন করে লেখচিত্র অঙ্কন করি ।
(b) লেখচিত্রের সাহায্যে আরও দেখি যে সমীকরণ দুটির সাধারণ সমাধান পাওয়া যায় কিনা ।
(c ) 1 টি পেন ও 1 টি পেনসিলের আলাদা আলাদা দাম কী হবে লেখচিত্র থেকে পাই কিনা দেখি ।
সমাধান:
মনে করি, 1টি পেন ও 1টি পেন্সিলের মূল্য যথাক্রমে x টাকা ও y টাকা
3x + 12y = 42…………….(i)
9x + 4y = 126 …………..(ii)
(i) নং সমীকরণ থেকে পাই ,
3x = 42 -4y
বা, x = $\frac{42 – 4y}{3}$
| x | 14 | 10 | 6 |
| y | 0 | 3 | 6 |
(ii) নং সমীকরণ থেকে পাই ,
9x + 12y = 126
বা, 3(3x+4y) = 126
বা, 3x+4y = $\frac{126}{3}$
বা, 3x+4y = 42
বা, x = $\frac{42 – 4y}{3}$
| x | 14 | 10 | 6 |
| y | 0 | 3 | 6 |
লেখচিত্রদ্বয় পরস্পরের ওপর সমপাতিত হয়েছে ।
(b) যেহেতু ,লেখচিত্রদ্বয় পরস্পরের ওপর সমপাতিত হয়েছে সুতরাং সমীকরণদ্বয়ের কোনো সাধারণ সমাধান পাওয়া যাবে না ।
(c ) লেখচিত্র থেকে 1 টি পেন ও 1 টি পেনসিলের আলাদা আলাদা দাম কী হবে , তা নির্দিস্ট করে নির্ণয় করা যাবে না , পেন ও পেনসিলের মূল্য ভিন্ন হতে পারে ।
3. আজ স্কুলে আমরা যেমন খুশি আঁকব । তাই আমি 2 টি আর্ট পেপার ও 5 টি স্কেচপেন 16 টাকায় কিনেছি । কিন্তু দোলা ওই একি দোকান থেকে একই মূল্যের 4 টি আর্ট পেপার ও 10 টি স্কেচ পেন 28 টাকায় কিনেছে ।
(a) সমীকরণ গঠন করি ও লেখচিত্র আঁকি ।
(b) লেখচিত্র থেকে সমীকরণ দুটির সাধারণ সমাধান পাওয়া যায় কিনা দেখি ।
(c ) 1 টি আর্ট পেপার ও 1 টি স্কেচপেনের দাম পাই কিনা লিখি ।
সমাধান:
মনে করি, 1টি আর্ট পেপারের মূল্য x টাকা
1টি স্কেচ পেনের মূল্য y টাকা
প্রশ্নানুযায়ী, 2x + 5y = 16………….(i)
4x + 10y = 28
বা, 2 (2x + 5y) = 28
বা, 2x + 5y = 14…………….(ii)
(i) নং সমীকরণ থেকে পাই,
2x + 5y = 16
বা, 5y = 16 – 2x
বা, y = $\frac{16-2x}{5}$
| x | 3 | -2 | -7 |
| y | 2 | 4 | 6 |
(ii) নং সমীকরণ থেকে পাই,
2x + 5y = 14 …………….(ii)
বা, 5y = 14 – 2x
বা, y = $\frac{14 – 2x}{5}$
| x | 2 | -3 | -8 |
| y | 2 | 4 | 6 |
লেখচিত্রদুটি সমান্তরাল সরলরেখা
অর্থাৎ $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} \ne \frac{c_1}{c_2}$
সমাধান যোগ্য নয়
1টি আর্ট পেপার ও 1টি স্কেচ পেপারের মূল্য সম্ভব নয়